Question

若a、b、c为常数且abc＝1，解关于x的方程。

（2ax/ab＋a＋1）＋(2bx/bc＋b＋1)＋（2cx/ca＋c＋1）＝1

Answer 1

(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1.把abc等于1代入第1，3个括号
(2ax/ab+a+abc)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+abc)=1
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2x/a+1+ab)=1在第三个括号中代入
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2abcx/a+abc+ab)=1
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2bcx/1+bc+b)=1
所以通分后得2(b+1+bc)x/(b+1+bc)=1
所以x=1/2.

Answer 2

2x[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)]=1
2x[a/（ab+a+abc）+b/（bc+b+1）+c/（ca+c+1）]=1
2x [ 1/（b+1+bc）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）]=1
2x （1+b）/（bc+b+1）+c/（ac+c+1)=1
2x（abc+b）/（bc+b+abc）+c/（ac+c+1）=1
2x（ac+1）/（c+1+ac）+c/（ac+c+1）=1
2x（ac+c+1）/（ac+c+1）=1
2x×1 =1
x=1/2

Answer 3

1/2