Question

如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C．

（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求|PR||PQ| 的取值范围

Answer 1

设M为(x,y),则MA斜率k1=y/(x+1),MB斜率k2=y/(x-2);因<MBA=2<MAB,据正切倍角公式有y/(x-2)=2[y/(x+1)]/{1-[y/(x+1)]^2} ==> x^2+y^2-4x-5=0 ==> (x-2)^2+y^2=3^2。可见,M点轨迹是以(2,0)为圆儿,3为半径的圆。
M(x,y)
过AB的中点作⊥AB的直线交AM于点P，连接BP，则∠PBA=∠MAB=∠MBP
xP=0.5
k(AM)=y/(x+1)=yP/(0.5+1)
yP=1.5y/(x+1)
k(BM)=y/(x-2)
k(BP)=[1.5y/(x+1)]/(0.5-2)=-y/(x+1)
tan∠MBA=tan(2∠MAB)=tan(2∠PBA)
y/(x-2)=[-2y/(x+1)]/{1-[-y/(x+1)]^2}
动点M的轨迹方程是双曲线：x^2-y^2/3=1 (x>0)

追问

第二问哪？？？？？

追答

只会做第一问。。。。。

能否采纳

来自英语牛人团 谢谢

Answer 2

Answer 3

这道题目我现在才拿到
但我可以告诉你这是四川2012高考21题（理）