Question

甲乙丙三人各有棋子若干枚甲从乙处取来一些棋子，使他原有的枚数增加一倍；乙从丙处取来一些棋子，使他留下

甲乙丙三人各有棋子若干枚甲从乙处取来一些棋子，使他原有的枚数增加一倍；乙从丙处取来一些棋子，使他留下的枚数也增加了一倍；丙从甲处取来一些棋子，也使他留下的枚数增加一倍，现在三人的棋子枚数同样多。如果甲原有51枚棋子，那么乙原有多少枚棋子？

Answer 1

85颗，甲51丙68

追问

是怎么算的？

追答

甲51-Y+Y（Y是最后给丙的） 乙51+X 丙X+Y
第一轮：甲102-Y+Y 乙X 丙X+Y
第二轮：甲102-Y+Y 乙X+X 丙Y
第三轮：甲102-Y 乙X+X 丙Y+Y
所以102-Y=2X=2Y
所以X=Y
所以Y=34
所以乙 51+34=85

Answer 2

设乙有x枚，丙有y枚
因为甲原有51枚棋子，则第一次从乙取来51枚棋子，乙还剩（x-51）
乙从丙取来棋子后，有2*（x-51)①枚
丙还剩y-2*（x-51）枚
丙从甲取来棋子后有2*【y-2*（x-51）】②枚
甲还剩102-【y-2*（x-51）】③

此时三人棋子相同
令①式和②式相等，②式和③式相等，
得到一个一元二次方程组
解得x=85，y=102

Answer 3

访谈间合同一

追问

什么意思?

Answer 4

设乙原有棋子x枚。丙原有棋子y枚。
51-〔y-（x-51）〕＝（x-51）*2
（x-51）*2＝〔y-（x-51）〕*2
解得x＝68 y＝34

Answer 5

甲从乙处取来51枚 甲现在102
乙剩下x ，取来后 2x
丙原来y 被乙取了x, 剩y-x,再从甲取，现在2（y-x)
甲被取y-x 剩102-y+x
现在102-y+x=2x=2(y-x) 解得x=34, 则乙原来x+51=85枚。

Answer 6

设乙、丙原有B、C枚棋子，则过程如下：
甲从乙取51枚，共102枚
乙从丙取（B-51）枚，共2B-102枚
丙从甲取（C-B+51）枚，共2C-2B+102枚
甲最后剩下102-（C-B+51）=51-C+B枚
依题意，2B-102=2C-2B+102=51-C+B
解得B=85枚，即乙原有85枚棋子。