已知如图，AD//BC，∠1=∠2，求证：∠B=∠D
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楼主所给的题目有点问题,根据提供的图及题目内容根本无法证出∠D=∠B.
估计原题中所给的条件"∠1=∠2"应该是"∠1=∠3".
证明:∵∠1=∠3.
∴CD∥BE.(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠2.(两直线平行,内错角相等)
又AD∥BC.(已知)
∴∠2=∠B.(两直线平行,同位角相等)
∴∠D=∠B.(等量代换).
【楼主也可以把图中的∠2与∠3的位置互换一下也可以证出结论. 】
估计原题中所给的条件"∠1=∠2"应该是"∠1=∠3".
证明:∵∠1=∠3.
∴CD∥BE.(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠2.(两直线平行,内错角相等)
又AD∥BC.(已知)
∴∠2=∠B.(两直线平行,同位角相等)
∴∠D=∠B.(等量代换).
【楼主也可以把图中的∠2与∠3的位置互换一下也可以证出结论. 】
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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