Question

如图，三角形ABC中，AM是BC边上的中线，求证AM＜二分之一（AB＋AC）

此题标准答案我有，我想知道的是这种解法是否正确，若错误，请告诉我错在哪里，谢谢。
证明：∵AM是BC边上的中线
∴BM＝CM＝二分之一BC
根据“三角形两边之和大于第三边”，得
AB＋AC＞BC
∴二分之一（AB＋AC）＞二分之一BC
即CM＜二分之一（AB＋AC）
∵2AM＜AB＋AC，2CM＜AB＋AC
∴2AM＝2CM
AM＝CM
∴AM＜二分之一（AB＋AC）

Answer 1

( ∵2AM＜AB＋AC，2CM＜AB＋AC ∴2AM＝2CM AM＝CM) 这里错误
2AM＜AB＋AC，2CM＜AB＋AC 不能推出AM＝CM 例如2X3＜9 ,2X4＜9

Answer 2

2AM＜AB＋AC
这个是错误的,如果能推出这个 就不用写后面那些
直接两边同时除2就能得出结论AM＜1/2（AB＋AC）

Answer 3

∵2AM＜AB＋AC
∴2AM＝2CM

这两处