Question

若点O和点F分别为椭圆x²/4+y²/3=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任何一点

想得到的帮助：1向量OP乘以向量FP的最大值为？
2过程中OP=(x,y)，FP=(x+1，y)是怎样推导出的？

Answer 1

a=2，b=√3，c=1，O(0,0)，F(-1,0)
1，设P(x,y)，那么向量OP=(x,y)，向量FP=(x+1,y)
所以向量OP*向量FP=x(x+1)+y²=x²+x+y²
又点P(x,y)在椭圆x²/4+y²/3=1上，那么y²=3-3x²/4
所以向量OP*向量FP=x²+x+3-3x²/4
=1/4*x²+x+3
=1/4*(x+2)²+2
而-2≤x≤2，那么当x=2时，1/4*(x+2)²+2取得最大值，为1+2+3=6
即向量OP*向量FP的最大值为6
2，向量的坐标就是箭头的点的坐标减去尾的点的坐标啊，这个不是书上说的吗……

Answer 2

设 P坐标为 （x，y） 因为F是左焦点，所以F（-1，0）
知道2点，要用这2点写向量 就是 FP=（x+1，y）

｛A坐标是（m，n） B坐标是（a，b） 那么 向量AB为（a-m，b-n）｝