已知-1＜a＜0，化简 √{(a+1/a)²-4}+√{（a-1/a)²+4}，过程
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解：∵-1＜a＜0 ==>1/a<-1
==>-1/a>1
∴a-1/a>0，a+1/a<0
故 原式= √[(a²+2+1/a²)-4]+√[(a²-2+1/a²)+4]
= √(a²-2+1/a²)+√(a²+2+1/a²)
= √[(a-1/a)²]+√[(a+1/a)²]
=(a-1/a)+[-(a+1/a)]
=a-1/a-a-1/a
=-2/a。
==>-1/a>1
∴a-1/a>0，a+1/a<0
故 原式= √[(a²+2+1/a²)-4]+√[(a²-2+1/a²)+4]
= √(a²-2+1/a²)+√(a²+2+1/a²)
= √[(a-1/a)²]+√[(a+1/a)²]
=(a-1/a)+[-(a+1/a)]
=a-1/a-a-1/a
=-2/a。
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