用克拉默法则解线性方程组X1-X2-X3-2X4=-1,X1+X2-2X3+X4=1，X1+X2 =2‘， +X2+X3-X4=1 试卷解答题，求过程

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1个回答

#热议# 普通体检能查出癌症吗？

廖北伯
2012-07-12 · TA获得超过527个赞

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X1-X2-X3-2X4=-1,
X1+X2-2X3+X4= 1，
X1+X2 =2，
+X2 +X3-X4 =1
D=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 1 0 0 |
| 0 1 1 -1 |
=
| 1 -1 -1 -2 |
| 0 2 -1 3 |
| 0 2 1 2 |
| 0 1 1 -1 |
=
| 2 -1 3 |
| 2 1 2 |
| 1 1 -1 |
= ...
= -7
D1=
|-1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 2 1 0 0 |
| 1 1 1 -1 |
= ...
= -9
D2=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 2 0 0 |
| 0 1 1 -1 |
= ...
= -5
D3=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 1 1 |
| 1 1 2 0 |
| 0 1 1 -1 |
=...
= -5
D4=
| 1 -1 -1 -1 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 1 0 2 |
| 0 1 1 1 |
= ...
= -3
x1=D1/D=9/7
x2=D2/D=5/7
x3=D3/D=5/7
x4=D4/D=3/7

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追问

我看不太懂过程，能写在纸上拍个照发上来我看看么

追答

我不方便拍照.
取系数形成4x4的行列式就是D. 
把等号右边的数取代D的第一column(纵行)就是D1
把等号右边的数取代D的第二column就是D2
把等号右边的数取代D的第三column就是D3
把等号右边的数取代D的第四column就是D4.
4x4行列式求值的时候要用row-operation, 不可像3x3那样用绕乘法.
以D为例, 将第一row(横行)的负一倍加到第二row及第三row就使1下方都是0,
然後就降成3x3.