Question

梯形ABCD中 AD平行BC ∠A=90度 ∠C=45度 AB=AD=4 点E是直线AD上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交直线CD于点F.

1.若点E是线段AD上一点,与点A,D不重合.
a.求证:BE=EF
b.设DE=X,△BEF的面积为Y,求Y关于X的函数解析式.并写出此函数的定义域
2.直线AD上是否存在点E,使△BEF是△ABE面积的3倍,若存在直接写出DE的长,若不存在,请说明理由.
补充: 需要添加线一根,并且请写明解题过程.
1(a)以解决, 求1(b)的过程和2的过程

Answer 1

1b BE=EF=√4^2+(4-x)^2 Sbef=1/2BE^2=x^2/2-4x+16（0≤x≤4）
Sabe=1/2*4*(4-x)=8-2x
Sbef=3Sabe=24-6X=x^2/2-4x+16
得：x^2+4x-16=0 解得x=2√5-2（负解舍去）

Answer 2

E是CD中点则F是CG中点 FG=1/2GC=3 bf=bg+fg=1+3=4 EF//AB,<ABE于是EF DG AB均平行 且DG等于AB 则DABC为平行四边形 AD=BG=1 一直E为

Answer 3

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