Question

A=｛ax²-2x-1=0,x∈R｝若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

Answer 1

ax²-2x-1=0
当a=0时，方程为-2x-1=0,解得x=-1/2,符合题意
当a≠0时，Δ=4+4a≤0得，a≤-1,方程至多有一个实数解
∴实数a的取值范围是a≤-1或a=0

Answer 2

首先考虑 a=0的情况，这时 A={ -1/2 }是符合条件的
当a ≠ 0时， 考虑此二次方程，须△ <=0 即 4+ 4a<=0 得a <=-1
综上， 答案是 a<= -1 或 a=0

Answer 3

(1)a=0时，只有一个元素-1/2
(20a不得0时，解一元二次方程
则有delta(就是那个三角形)小于等于0
即4+4a小于等于0，a小于等于-1
所以a 的范围为（负无穷，-1）并上0

Answer 4

集合A表达有误

追问

A=﹛x丨ax²-2x-1=0,x∈R﹜

追答

当a=0时，x=-1/2，此时A={-1/2}满足条件；
当a≠0时，由判别式非正，得出4+4a≤0⇒a≤-1
即{a|a≤-1或者a=0}

Answer 5

δ=4+4*a<=0
故a<=-1