Question

解方程x²-4x-5=0 怎么的出来的（x+5)(x-1)=0

Answer 1

骚年。。。
形如 ax² + bx +c 的可以化简成(x+d)(x+e)
方法是找出a和c的约数 用拼凑法
如 a的约数是 a1 a2 a3 ...
c 的约数是c1 c2 c3 ....
那么选择其中的2组 十字相乘
a1 c1
a2 c2
使得 a1乘以 c2 +a2乘以c1 =b 那么就可以将 ax² + bx +c 的可以化简成(a1 x+c1)(a2x+c2)
如此题 x²-4x-5 中 a=1 约数就是1和1
c=-5 约数有 （1和-5）（-1和5）
那么十字相乘就2中情况
第一种情况：
1 1
1 -5
此时十字相乘的结果是1x(-5)+1x1=-4 刚好和题中 的-4一样，
所以方程可以写成(x+1)(x-5) ，把这个式子化简后结果和原来一样
第二种情况：
1 -1
1 5
此时十字相乘的结果是1x(-1)+1x5=4 和题中 的-4不一样，所以不能化简成(x-1)(x+5) ,而且将这个式子化简后和原来的也不相等。

至于有多个约数的 取哪些可以化简，主要看你自己对题熟不熟，对数字敏不敏感。

Answer 2

看出来的，十字交叉主要是为了阶梯速度变快，有一部分考眼力和数字敏感度。如果说怎么独处+5和-1就是可以设原方程为（x+a）（x+b）=0，然后解ab=5，a+b=-4

Answer 3

x²-4x-5=0 十字相乘

1 -5
1 1

x²-4x-5=0
（x-5）（x+1）=0
x1=5 x2=-1

Answer 4

十字相乘法可得（x-5)(x+1)=0
解得：x=-1或5

Answer 5

十字交叉法得出来的啊！