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21-4x-x²=-(x²+4x-21)=-(x-3)(x+7)≥0
所以-7≤x≤3,那么A=[-7,3]
x-a-1>0,x>a+1,那么B=(a+1,+∞)
要使A∩B=∅
那么a+1≥3,a≥2,即实数a的取值范围为[2,+∞)
所以-7≤x≤3,那么A=[-7,3]
x-a-1>0,x>a+1,那么B=(a+1,+∞)
要使A∩B=∅
那么a+1≥3,a≥2,即实数a的取值范围为[2,+∞)
追问
为什么a+1>=3不能<=-7吗
追答
不能,因为B=(a+1,+∞),即x>a+1
如果a+1≤-7,那么此时A包含于B了,此时A∩B=A≠∅
这个在数轴上面很容易理解:
————— —————→
| A | | B
————— -7 ———— 3 — a+1 ——————————→x
只有这样才满足要求
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A={x|21-4x-x^2>=0} B={x|x-a-1>0}
A=(-7,3) B=(a+1,+∞)
因为A∩B=∅
所以a+1>=3
a>=2
A=(-7,3) B=(a+1,+∞)
因为A∩B=∅
所以a+1>=3
a>=2
追问
为什么a+1>=3不能<=-7吗
追答
因为即使a+1<=-7了,比如说等于-8吧
则B=(-8,+∞)
这与A=[-7,3]仍然有交集
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答案:a>=2
21-4x-x^2>=0 得 A: -7<= x <=3
x-a-1> 0 得 B:x> a+1
A 交B 空集的话,画图可直接看出(要注意集合包围的方向),a+1 >= 3 ,即a>=2
21-4x-x^2>=0 得 A: -7<= x <=3
x-a-1> 0 得 B:x> a+1
A 交B 空集的话,画图可直接看出(要注意集合包围的方向),a+1 >= 3 ,即a>=2
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y=根号下21-4x-x^2的定义域为A
21-4x-x^2>=0
A:-7≤X≤3
X-A+1≥0 B: X≥A-1
所以若A交B为空集,那么A-1>3,A>4
21-4x-x^2>=0
A:-7≤X≤3
X-A+1≥0 B: X≥A-1
所以若A交B为空集,那么A-1>3,A>4
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