Question

如图，已知∠1=∠2=∠3，求证△ABC∽△ADE

急，要过程

Answer 1

∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
∵∠1=∠3
∠AFE=∠DFC
∴△AEF∽△DFC
∴∠E=∠C
在△ABC和△ADE中
∠E=∠C
∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△ADE

Answer 2

因为∠1=∠3，且∠AFE=∠DFC
所以∠E=∠C
因为∠1=∠2
所以∠DAE=∠DAC+∠1=∠DAC+∠2=∠BAC
所以△ABC∽△ADE

追问

用什麽定理

追答

对应角相等

追问

哦

Answer 3

∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
所以∠BAC=∠EAD
又因为∠DFC=∠AFE,∠1=∠3
所以∠C=∠E
△ABC∽△ADE