Question

问一道高三数学题...高分!!

已知函数 f(x)=2Cos(sin x-cos x)+1
X?R
(1)求函数f(X)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间[派/8,3派/4]上的最值.

Answer 1

f(x)=2cosx(sin x-cos x)+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-∏/4)
∴最小正周期为T=2∏/2=∏
∵ ∏/8≤x≤∏3/4
∴ 0≤2x-∏/4≤5∏/4
∴ -√2/2≤sin(2x-∏/4)≤1
∴ -1≤√2sin(2x-∏/4)≤√2
最大值为√2 最小值为-1

Answer 2

f(x)=2cosx(sin x-cos x)+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-∏/4)
∴最小正周期为T=2∏/2=∏
∵ ∏/8≤x≤∏3/4
∴ 0≤2x-∏/4≤5∏/4
∴ -√2/2≤sin(2x-∏/4)≤1
∴ -1≤√2sin(2x-∏/4)≤√2
最大值为√2 最小值为-1

也不怎么难 努力哦

Answer 3

题目是不是有问题啊 是不是 f(x)=2CosX(sin x-cos x)+1啊

Answer 4

20就叫高分了啊？
靠
不会！