Question

如图所示,已知圆O的弦AB,点EF是弧AB上两点,弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于C,D求证：AC等于BD

Answer 1

连接OA、OB，可知OA=OB。
因为弧AE=弧BF，所以∠AOE=∠BOF，∠ACE=∠BDF
求证出∠ODB=∠OCA，然后可知△AOC全等△BOD
得出：AC=BD

Answer 2

显然有：OA＝OB，∴∠OAC＝∠OBD。
∵弧AE＝弧BF，∴∠AOC＝∠BOD。
由∠AOC＝∠BOD、∠OAC＝∠OBD、OA＝OB，得：△OAC≌△OBD，∴AC＝BD。

Answer 3

df