已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为
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设:b=(x,y)
则: a*b=2x+y=10
|a+b|^2=(x+2)^2+(y+1)^2=50
x^2+4x+4+y^2+2y+1=50
x^2+y^2=45-2(2x+y)=45-20=25
|b|^2=x^2+y^2=25
|b|=5
则: a*b=2x+y=10
|a+b|^2=(x+2)^2+(y+1)^2=50
x^2+4x+4+y^2+2y+1=50
x^2+y^2=45-2(2x+y)=45-20=25
|b|^2=x^2+y^2=25
|b|=5
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|a+b|=5√2
(a+b)²=a²+b²+2ab=50
a²=2²+1²=5
ab=10
b²=50-2*10-5=25
|b|=5
(a+b)²=a²+b²+2ab=50
a²=2²+1²=5
ab=10
b²=50-2*10-5=25
|b|=5
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