Question

长方形ABCD ,AB长10CM BC长8CM,又知三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方厘米，求FC的长求两种解法 。

Answer 1

第一种解法（简单版）
三角形ABF的面积 减去长方形ABCD的面积就是三角形CEF比DEA多的面积（有重复的一块AECB）
所以设 cf=x 有
10*（8+x)/2-10*8=10 x=10
cf的长度为10

第二种解法
设DE为x 则EC=10-x 设CF=y
ADE的面积=8*x/2 CEF的面积为(10-x)*y/2
由题可知 (10-x)*y/2-8*x/2=10 化简 则为10y-xy-8x=20 一
角DEA 和角CEF 相等 则可以得 tan DEA=tan CEF
ad的长度/de的长度=cf的长度/ce的长度 8/x=y/(10-x) 化简则有 xy=80-8x 二
将xy代入到一 可以得 10y-(80-8x)-8x=20 10y=100 可以得y=10

*代表乘号 /代表除号

求采纳，打了十分钟不容易

Answer 2

设EC=x，则DE=10-x，因为三角形ADE与三角形CEF相似，所以AD/DE=FC/CE,即8/(10-x)=FC/x
所以FC=8x/(10-x）,因为三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方厘米，所以8x^2/(10-x）-8x=20，所以FC=(15+(1025)^(1/2))/8