Question

高手能帮我解答奥数题么？感激不尽。。要过程。。

一队运动员，发给他们从1号开始的连续自然数的号码布。一位姓金的女运动员走了，其他所有运动员的号码数相加的和再减去小金的号码数，正好是200，小金的号码是多少？

Answer 1

N平方+N=400，N的大概值是20，那么n*n+n-4m=400，可得（2n+1)*(2n+1)=16m+1601,取n=20，得m=5，所以小金号码5号，共20个人

追问

N的平方哪来的。然后你大概怎么大概的

追答

1+2+3+。。。N=（N*N+N)/2

Answer 2

10号

追问

求过程

追答

1+9+10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+15=20,11+19=30,12+18=30,13+17=30,14+16=30,以上得数190+20＝210-10＝200，所以，是10

Answer 3

设这队运动员共n人，则号码总和为n(n+1)/2，可列不等式：
200≤n(n+1)/2≤200+n
n^2+n-400≥0
n≤(-1-√1601)/2,n≥(-1+√1601)/2
n^2-n-400≤0
(1-√1601)/2≤n≤(1+√1601)/2
∵n>0
∴(-1+√1601)/2≤n≤(1+√1601)/2
n=20
20*(20+1)/2=210
210-200=10
因此，小金的号码是10号