解关于x的方程(p+1)xˆ2-2px+p-2=0

世翠巧Po
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2012-07-12 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
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解:关于x的方程(p+1)x²-2px+p-2=0
当p+1=0,p=-1时,方程是一元一次方程,把p=-1代入原方程,可得一元一次方程:
2x-3=0
方程的解为 x=3/2

当p+1≠0时,方程为一元二次方程
方程的判别式△=(-2p)²-4(p+1)(p-2)
=4p²-4(p²-p-2)
=4p²-4p²+4p+8
=4p+8
当△﹥0时且p≠-1, p﹥-2 且p≠-1时,方程有两个不相同的实数根
x1=[2p+√(4p+8)]/(2p+2)
x2=[2p-√(4p+8)]/(2p+2)

当△=0, p=-2时,方程有两个相同的实数根
x1=x2=[2×(-2)]/[2×(-2)+2]=-4/(-2)=2

当△﹤0,p﹤-2时,方程无实数根。
Sievers分析仪
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potato94home
2012-07-12 · TA获得超过336个赞
知道小有建树答主
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(1)p+1=0,p=-1,方程为2x-3=0,x=3/2
(2)p+1<>0,p<>-1
delta=4p^2-4(p+1)(p-2)=4(p+2)
故方程解为x=[2p±2sqrt(p+2)]/2(p+1)
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