解关于x的方程(p+1)xˆ2-2px+p-2=0
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解:关于x的方程(p+1)x²-2px+p-2=0
当p+1=0,p=-1时,方程是一元一次方程,把p=-1代入原方程,可得一元一次方程:
2x-3=0
方程的解为 x=3/2
当p+1≠0时,方程为一元二次方程
方程的判别式△=(-2p)²-4(p+1)(p-2)
=4p²-4(p²-p-2)
=4p²-4p²+4p+8
=4p+8
当△﹥0时且p≠-1, p﹥-2 且p≠-1时,方程有两个不相同的实数根
x1=[2p+√(4p+8)]/(2p+2)
x2=[2p-√(4p+8)]/(2p+2)
当△=0, p=-2时,方程有两个相同的实数根
x1=x2=[2×(-2)]/[2×(-2)+2]=-4/(-2)=2
当△﹤0,p﹤-2时,方程无实数根。
当p+1=0,p=-1时,方程是一元一次方程,把p=-1代入原方程,可得一元一次方程:
2x-3=0
方程的解为 x=3/2
当p+1≠0时,方程为一元二次方程
方程的判别式△=(-2p)²-4(p+1)(p-2)
=4p²-4(p²-p-2)
=4p²-4p²+4p+8
=4p+8
当△﹥0时且p≠-1, p﹥-2 且p≠-1时,方程有两个不相同的实数根
x1=[2p+√(4p+8)]/(2p+2)
x2=[2p-√(4p+8)]/(2p+2)
当△=0, p=-2时,方程有两个相同的实数根
x1=x2=[2×(-2)]/[2×(-2)+2]=-4/(-2)=2
当△﹤0,p﹤-2时,方程无实数根。
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