Question

如图,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分别在ab、ac上，证明bf+ce＞ef

Answer 1

证明：延长ED到点G使ED＝GD，连接BG、FG
∵BD＝CD，ED＝FD，∠BDG＝∠CDE
∴△BDG≌△CDE （SAS）
∴BG＝CE
∵BF+BG＞FG
∴BF+CE＞FG
∵∠FDE＝90
∴DF垂直平分EG
∴EF＝FG
∴BF+CE＞EF

Answer 2

延长FM到G,使MG=MF,连接GE,GC
可证△MGC全等于△MFB,得GC=FB
可证△MEF全等于△MEG,得GE=EF
在△GEC中，GE<GC+EC
故EF<BF+CE

追问

你所说的图与我的题不太一样，也谢谢你了