Question

已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ，曲线y=f(x)在点（1，f（1））处切线方程为x+2y-3=0求a.b

Answer 1

K是切线方程的斜率啊 根据切线方程可以得到为-0.5，把（1，f（1））点带入切线方程可得到f（1）=1，在按上家的式子就能得到结论了a=1，b=1

Answer 2

f`(x)=a/x(x+1)-alnx/(x+1)^2-b/x^2
f`(1)=-1/2
f`(1)=a/2-b=-1/2
x=1 f(1)=1=b
a=1

Answer 3

x+2y-3=0 k=-1/2 x=1 y=1
f'(x)=a[(x+1)/x-lnx]/(x+1)²-b/x²
f'(1)=a/2-b=-1/2
f(1)=b=1
a=1
b=1

追问

K和X和Y是怎么知道的啊？

追答

y=-x/2+3/2
斜率k=-1/2
当x=1时 y=-1/2+3/2=1

追问

不好意思，在问一下你的导是怎么变得 谢谢了 我有点看不懂.

追答

F(x)=f(x)/g(x) F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g²(x)
[lnx/(x+1)]'=[(lnx)'(x+1)-lnx (x+1)']/(x+1)²=[(x+1)/x-lnx]/(x+1)²

f'(x)=a[(x+1)/x-lnx]/(x+1)²-b/x²