Question

设函数f(x)=x(x >=0),-x(x<0),则不等式x^2+f(x)-2<=0的解集是

f(x)是分段函数。括号里是（x大于等于0）和（x小于0）那个看不懂的符号是小于号

Answer 1

设函数f(x)=x(x≥0)，则不等式x²+f(x)-2≤0的解集是
-x(x＜0)

①x≥0时，
x²+f(x)-2=x²+x-2≤0
-2≤x≤1
∵x≥0
∴0≤x≤1
②x＜0时
x²+f(x)-2=x²-x-2≤0
-1≤x≤2
∵x＜0
∴-1≤x＜0
综上，解集为[-1，1]