Question

幼儿园买来365个苹果，450个橘子，314个梨，平均分给每个班，三种水果剩下的数量相同幼儿园共有多少个班？

幼儿园买来365个苹果，450个橘子，314个梨，平均分给每个班，三种水果剩下的数量相同幼儿园共有多少个班？急急急急急急急急急急急急啊 啊啊啊啊啊 啊啊啊啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

当，每种水果都剩下8个的时候，

苹果 357
橘子 442
梨子 306

它们三个有最大公因数17。

所以，幼儿园共有17个班，
每班分到 21个苹果，26个橘子，18个梨。

Answer 2

因为，如果三种水果一样多，那么每种水果最后余下的就会一样多
所以，每两种水果数量相差的部分，是可以平均分配掉的
比如苹果-梨=51，因为51只能是1×51或者3×17，所以可能是1个班（好像不可能），51、3、17个班
比如橘子-苹果=85=1×85=5×17，所以可能是1、85、5、17个班
上面两行就说明是17个班了，
进一步验算也可以，橘子-梨=136=1×136=2×68=4×34=8×17，显然和上面只有1和17两个数相同
这里就要说明一下“上面两行就说明是17个班了”这句话了，为什么不能是1，因为只有一个班的话，别说常识上不会有这样的学校，从理论上也不成立，因为只有1个班的话，哪里会剩下水果呢？