Question

如图,角A=角D=90°,AC=BD,求证,OB=OC

Answer 1

在Rt△ABC和Rt△DCB中

BD=AC
CB=BC

，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠OBC=∠OCB，
∴BO=CO．

1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。
以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
①S.S.S. (边、边、边)：
各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
②S.A.S. (边、角、边)：
各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
③A.S.A. (角、边、角)：
各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
④A.A.S. (角、角、边)：
各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：
各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
⑥A.A.A. (角、角、角)：
各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
⑦A.S.S. (角、边、边)：
各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。
但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。

Answer 2

因为 角A=角D=90°
又AC=BD,
所以四边形ABCD是矩形
所以O是OB和OC是矩形对角线的交点
所以OB=OC是一定存在。

Answer 3

zhemez这么简单的 唉