Question

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=根号2,则直线A1B与平面BCC1B所成的角的大小

Answer 1

取B1C1的中点D，连结BD、A1D。
在正三角形A1B1C1中，A1D垂直B1C1。
在正三棱柱中，平面A1B1C1垂直平面BB1C1C。
又平面A1B1C1交平面BB1C1C=B1C1。
所以A1D垂直平面BB1C1C。
即角A1BD是直线A1B与平面BB1C1C所成角。

在正三棱柱中，可求得A1D=√3/2、A1B=√3。
sinA1BD=A1D/A1B=1/2。
所以，直线A1B与平面BCC1B所成的角的大小为30度。