Question

10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，

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Answer 1

AB=6所以BC=3根号2
BD=1.5倍根号2
DE=1.5=BE
所以△BDE周长为1.5+1.5+1.5根号2=3+1.5根号2约等于5.12
D

Answer 2

解：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，
∴CD=DE，DA平分∠EDC．
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
又∵BC=AC
∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米

Answer 3

选A,
理由，
因为AD是平分线，且∠C=∠AED=90,
所以AC=AE,CD=DE
所以BD+DE=BD+CD=AC,
所以△BDE周长=BD+DE+BE=AC+BE=AE+EB=AB=6cm

Answer 4

容易看出 DE=CD 且 BE=DE， AE=AC， BC=AC
三角形DEB周长 等于 DE+BD+BE= CD+ BD+BE = BC+ BE =AC+BE= AE+BE =AB =6
答案 A

Answer 5

因为角C=90度，角DEA=90度，角CAD=角BAD,AD=AD，所以三角形ACD全等于三角形EAD，所以CD=DE。又由题可知角A=角B=45度，所以DB=DE/sin45，BC=AB*sin45=6*sin45
所以CD+DB=DE+DE/sin45=6*sin45,所以DE=5，所以三角形DEB周长为10+5倍根号2，所以选D

Answer 6

△ACD≌△AED
CD=ED AC=AE
△EDB周长=ED+DB+EB=CB+EB=CB+AB-AE=AB=6