Question

设圆C的方程为x^2+y^2-2x-2y-2=0，直线l的方程为(m+1)x-my-1=0，对任意实数m

设圆C的方程为x^2+y^2-2x-2y-2=0，直线l的方程为(m+1)x-my-1=0，对任意实数m，圆C与直线l的位置关系是……
是相交，相切，相离，还是由m的值决定？

解析里面说：化成m(x-y)+(x-1)=0，然后直线恒过定点（1,1），这为什么？
还有其他的方法吗？求大师解答，谢谢~

Answer 1

一般这种题思路是这样的，圆的图象（一定），直线的图象（变化）， 求（确定）的位置关系，则直线必有一定点在园内，因为在圆上或园外的话，这题就要讨论了。
所以这一题是找定点题，找定点意思就是定点代进去 与m无关，则m的系数就是0了，把m提出来 化成m(x-y)+(x-1)=0 所以只有x=1 y=1时等式对于任意m都成立 所以直线恒过定点（1,1） 就是在圆内了。