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证明:
∵正方形ABCD
∴AB=BC=AD=CD,∠A=∠B=90
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2
∵AF=AD/4
∴AF=AB/4
∴AF/AE=(AB/4)/(AB/2)=1/2,BE/BC=(AB/2)/AB=1/2
∴AF/AE=BE/BC
∴△FAE∽△EBC
∴∠AEF=∠BCE
∵∠BEC+∠BCE=180-∠B=90
∴∠BEC+∠AEF=90
∴∠FEC=180-(∠AEF+∠BEC)=90
∴EF⊥EC
∵正方形ABCD
∴AB=BC=AD=CD,∠A=∠B=90
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2
∵AF=AD/4
∴AF=AB/4
∴AF/AE=(AB/4)/(AB/2)=1/2,BE/BC=(AB/2)/AB=1/2
∴AF/AE=BE/BC
∴△FAE∽△EBC
∴∠AEF=∠BCE
∵∠BEC+∠BCE=180-∠B=90
∴∠BEC+∠AEF=90
∴∠FEC=180-(∠AEF+∠BEC)=90
∴EF⊥EC
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解:∵∠EAF=∠CBE=90°,AF/EA=BE/BC=1/2
∴⊿FAE∽⊿EBC
2. 证明:
∵⊿FAE∽⊿EBC 所以角AEF=角BCE
∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AEF+∠BEC=90°
∴∠FEC=90°
∴EF⊥EC
∴⊿FAE∽⊿EBC
2. 证明:
∵⊿FAE∽⊿EBC 所以角AEF=角BCE
∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AEF+∠BEC=90°
∴∠FEC=90°
∴EF⊥EC
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角EAF=角CBE=90度
所以三角形FAE∽三角形EBC
2. 证明:
因为三角形FAE∽三角形EBC
所以角AEF=角BCE
而角BEC+角BCE=90度
所以角AEF+角BEC=90度
则角FEC=90度
即EF垂直EC
所以三角形FAE∽三角形EBC
2. 证明:
因为三角形FAE∽三角形EBC
所以角AEF=角BCE
而角BEC+角BCE=90度
所以角AEF+角BEC=90度
则角FEC=90度
即EF垂直EC
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