Question

如图①，在矩形 ABCD中，AB＝30cm，BC＝60cm．点P从点A出发，沿 A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后

Answer 1

1）根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；
（2）由函数图象得出，当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留1秒，只有P点运动，此时纵坐标的值由75下降到45，
故P点运动速度为：30cm/s，再根据E点到F点S的值由120变为75，根据P点速度，得出Q点速度为120-75-30=15（cm/s），
即P点速度为30cm/s，Q点速度为 15cm/s；
（3）如图所示：根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动速度为15cm/s，
还需要运动120-45=75（cm），则运动时间为：75÷15=5（s），画出图象即可；

（4）如图1所示，
当QP=PC，此时
12
QC=BP，即30-30t=
12
（30-15t），
解得：t=

，=23故当时间t=
23
s时，△PCQ为等腰三角形，
如图2所示，
当D，P重合，QD=QC时，
Q为AB中点，则运动时间为：（15+60+30）÷15+1=8（s），
故当时间t=8s时，△PCQ为等腰三角形．
若PC=CQ
故90-30t=30-15t
解得：t=4
则4+1=5（S）
综上所述：t=
23
或t=5或t=8秒时，△PCQ为等腰三角形．

Answer 2

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