Question

4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：（丨）甲在中间；（2）甲不在最左端也不在最右端（3）女生必须排在一起（4）男、女生互不相邻；（5）男女相间

Answer 1

1）有歧义。是指“正中间”呢，还是指“不在两端”呢？
如果是“正中间”，有 A(8，8)=40320 种排法，
如果是“不在两端”，有 A(7，1)*A(8，8)=282240 种排法。
2）就是“不在两端”，有 282240 种排法。
3）相邻问题用“捆绑”法，视女生这一整体。但她们内部也可任意排列，
所以有 A(5，5)*A(5，5)=14400 种排法。
4）这不就是“男女相间”吗？A(5，5)*A(4，4)=2880 种排法。
如果是指“男生与女生不相邻”，则为 0 。（因为就是男女的排列，总有相邻的）
5）2880 。

Answer 2

（丨）甲在中间4×A(8,8)
（2）甲不在最左端也不在最右端A(5,2)×A(7,7）
（3）女生必须排在一起A5,5)A(5,5)
（4）男、女生互不相邻；A(4,4)A(5,5)A(2,2)
（5）男女相间A(4,4)A(5,5)

Answer 3

现将4名男生3名女生排成一排,按下列要求,各有多少种不同的排法？
1.男、女生各排在一起
a（4
4）*a（3
3）*a（2
2)=288
2.3名女生不全排在一起
a(7
7)-a(5
5)*a(3
3)=4320
3.男、女相间
a(4
4)*a(3
3)=144
4.3名女生全不排在一起
a(4
4)*a(5
3)=1440

Answer 4

6，A(5,5)A(5,5)
5,A(5,5)A(4,6)
4,A(9,9)/A(3,3)
3,A(9,9)-A(8,8)-A(8,8)+A(7,7)
2,如果是说甲、乙必须在两端，则A（2,2）A(7,7)
如果是说甲或乙一人站在排头，则2A(8,8)
1,C(1,3)A(8,8)

Answer 5

甲是男生还是女生？……