Question

小学数学奥数题

一盒糖，7粒数多4粒，5粒数少3粒，3粒数正好，问至少有多少粒?要过程！！！！

Answer 1

我们首先来把问题的一个条件变化一下，七粒数多四粒，即，少三粒
所以我们现在能得到这样两个方程：
7*m+3=3*x,5*n+3=3*x,
其中m,n,x均为正整数。
所以，以上两方程化为，
7*m=3*（x-1），5*n=3*（x-1），即是7*m=5*n=3*(x-1),
又m,n,x均为正整数，所以7*m=5*n=3*(x-1)=3*7*5=105,即，这盒糖最少有105+3=108颗

Answer 2

【分析】
①此题考查求三个数两两互质时最小公倍数的方法：当三个数两两互质时，这三个数的连乘积，即这三个数的最小公倍数；
②7粒一数还余4个，即7粒一数还少3个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，即求3、5、7的最小公倍数，然后减去3即可。【解答】
7粒一数还余4个，即7粒一数还少3个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，即求3、5、7的最小公倍数，然后减去3即可
3×5×7
=15×7
=105
105-3=102
答：这盒糖至少有102粒。


Answer 3

7粒数多4粒就是7粒数少3粒，5粒数少3粒，这盒糖就是5和7的公倍数少3，由3粒数正好，还得是3的倍数。
5×7=35 35-3=32 32不是3的倍数。
35×2=70 70-3=67 67不是3的倍数。
35×3=105 105-3=102 102÷3=34 则答案是102。

Answer 4

设为3x粒。。
(3x-4)/7=k
(3x-3)/5=m
k,m,x都为正整数。
x=(7k+4)/3=(5m+3)/3
7k=5m-1
要使x最小，则只要k最小
k=1,不存在这样的m对应；
k=2，m=3
即x最小等于6
所以至少18粒。

Answer 5

这盒糖果再加上3粒
这时糖果可被7、5、3整除
3、5、7最小公倍数为：3*5*7=105
所以这盒糖最少有：105-3=102粒