Question

初二数学几何难题，向高手求助！~~！！

如图所示梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=60°,∠BCD=30°,以AD,AB,BC向外做正方形,他们的面积分别为S1，S2，S3，若DC=2AB，S2=27,求S1,S3。
怎么插图， 我图画好了

Answer 1

S2=S1+S3

解：过点B作AD的平行线，交CD于点E
因为AB//CD，BE//AD
所以，四边形ABED为平行四边形
所以，∠BEC=∠ADC
而，已知∠ADC+∠BCD=90°
所以，∠BEC+∠BCD(E)=90°
即，△BEC为直角三角形
并且，AB=DE、BE=AD
而已知CD=2AB，所以：CE=CD-DE=AB
在Rt△BCE中，由勾股定理有：
CE^2=BC^2+BE^2
即：AB^2=BC^2+AD^2……（1）
而，S1、S2、S3是以AD、AB、BC为边的正方形
所以，S1=AD^2、S2=AB^2、S3=BC^2
代入到(1)式就有：
S2=S1+S3 参考资料：http

追问

S1S3没有准确数值吗 DC=2AB

Answer 2

说题目

追问

Answer 3

S1=27/4；S2=81/4;

追问

有过程吗