Question

急需解答，谢了！

已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方，急求解答！求1.单调递增区间2.最大值、最小值以及取得最大最小值x值

Answer 1

倍角公式，sin2x=2sinxcosx. cos2x=2cosx^2-1 y=2+sin2x+cos2x=2+根号2*sin（2x+π/4） 递增区间 -π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ 化简为 -3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ k属于z 当2x+π/4=2kπ+π/2 即x=π/8+kπ k 属于z时 y最大为2+根号2 当2x+π/4=-π/2+2kπ 即x=-3π/8+kπ k属于z时 y最小 为 2-根号20

Answer 2

嗯 采纳我吧