Question

一道八年级的数学题

Answer 1

解：令根号下x=a, 根号下y-1=b,根号下z-2=c,
则有x=a平方，y=b平方+1，z=c平方+2，
2（a+b+c）=a平方+b平方+c平方+3
整理得 （a-1）平方+（b-1）平方+(c-1)平方=0
所以 a=b=c=1
故而 x=1,y=2,z=3.
带入验证，合理，因此答案正确。
此题主要做题方法在于消除根号，换成同次的方程。
由于个人电脑原因以及使用公式技术有限，若不到位，还请见谅。

Answer 2

2(√x+√y-1+√z-2)=x+y+z
移项整理得
x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)-2√(z-2)+1=0
(√x-1)^2+(√y-1-1)^2+(√z-2-1)^2=0
所以
√x-1=0；√(y-1)-1=0；√(z-2)-1=0
解得
x=1;y=2;z=3

Answer 3

令u=根号X，v=根号(Y-1),w=根号(Z-2),则原式子为 2(u+v+w)=u^2+v^2+1+w^2+2, 则(u-1)^2+(v-1)^2+(w-1)^2=0，所以u=v=w=1，所以X=1,Y=2,Z=3。
希望可以帮助你。

Answer 4

x-2根号x+1+y-1-2根号y-1+1+z-2-2根号z-2+1=0
所以（根号x-1）平方+（根号y-1-1）平方+（根号z-2-1）平方=0
所以根号x=1 根号y-1=1 根号z-2=1
即是x=1 y=2 z=3

Answer 5

我只化简到（根号x - 1）^2+（根号（y-1）- 1）^2+（根号（z-2）-1）^2=0
所以简单点的话x=1,y=2,z=3