Question

在一次满分为100分的数学测练中，甲乙丙的平均成绩比甲乙丙丁平均成绩低5分，知道甲乙两人得分分别是80分

和22分，丙丁两人得分为自然数，则丙与丁比较谁得分高，最多高几分？
马上要

Answer 1

设丙X分， 丁Y分，
80+22=102
列方程 （102+X）/3 +5 =（102+X+Y）/4
化简：162+X=3Y
X或Y不能超过100 且为自然数..
1.则取X=99 此时Y=87 丙的分数高.. 最多高12分
2.我认为X可以取0..此时Y=162/3=54 丁的分数高. 最多高54分...

Answer 2

设 丙得分为A丁得分为B
则有（80+22+A）/3+5=(80+22+A+B)/4
两边同时乘以12得
4（80+22+A)+60=3(80+22+A+B)
3B-A=162 因为A B都是自然数 所以B是3的倍数
当B 大于A时 有2B小于162 即A小于B小于81 此时A可以去3到18之间3的倍数，B则相应的是55到80（自然数） 其中当A取3 B取55时 差最大为52
当B小于A时 有2B大于162 即100大于A大于B大于81 此时A取99到84间3的倍数，B取87到82间的自然数 其中A取99B 取87时 差最大为12
所以答案为 1：丙得分高 最高差12分 丙99 丁87
2：丁得分高 最高差52分 丙3分 丁55分