Question

已知二次函数f（x）=a（x-1）^2-4的图象过（0，-3） （1）求解析式 （2）若f（x）小于等于0，求x取值范围！

Answer 1

已知二次函数f(x)=a(x-1)^2-4的图象过(0,-3)
(1)求解析式
(2)若f(x)小于等于0,求x取值范围

f(0)=a-4=-3
a=1
解析式:f(x)=(x-1)^2-4
f(x)=(x-1)^2-4≤0
(x-1)^2≤4
-2≤x-1≤2
-1≤x≤3

Answer 2

解：
(1)
x=0 y=-3代入函数方程：
a(0-1)²-4=-3
a=1
f(x)=(x-1)²-4，化简为一般形式为f(x)=x²-2x-3
(2)
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3

Answer 3

把（0，-3）代入函数
得：-3=a（0-1）^2-4;
解出a=1;
f(x)=(x-1)^2-4;
f(x)<=0;
则（x-1）^2-4<=0;
(x-1)^2<=4;
-2=<x-1<=2;
-1=<x<=3;