Question

如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地

1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？
（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米？为什么？

Answer 1

(1)设围成的矩形的宽为X米，靠墙的边为长，则长为80-2X米矩形的面积S=X(80-2X)
X(80-2X)=750=50*15=15*(80-2*15)
所以当篱笆的长为50米，宽为15米时，篱笆的总长=50+15+15=80米
矩形的面积=50*15=750平方米

（2）S=X(80-2X)=-2X^2+80X ,为开口向下的抛物线，故有最大值，
其最大值为：(4ac-b^2)/4a=(0-80*80)/(-8)=800平方米
所以，矩形的面积不能达到810平方米，最大的面积为800平方米 ，此时的长为40米。宽为20米，面积=40*20=800平方米

Answer 2

love圆小圈
：您好。
（1）长50米（一面靠墙）宽15米，50米×15米＝750平方米。
50米+15米×2＝80米

（2）不可能，能围出面积最大的是正方形，正方形的边长为80米÷3＝26.66666米＝26.7米
26.7米×26.7米＝712.89平方米。
能围出的最大面积为713平方米。

祝好，再见。

追问

谢谢尼

Answer 3

设AD=BC=xm，则AB=80－2x
m
（1）由题意得：x（80－2x）=720
解得：x1=15
x2=25
当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m
当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m
答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2。
（2）由题意得：x（80－2x）=810
△=40－4×405=1600－1620=－20＜0
不能