Question

概率论与数理统计题，高分求解

设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|), (-∞<x+∞),(1)试求X的分布函数（2）已知随机变量X的的分布函数为Fx(x),另有随机变量Y={1,X >0,
-1,X <=0 试求Y的分布律和分布函数
第一问解出来了，求第二问，

Answer 1

第二问： 设Y的分布函数为Fy(y)，则： Fy(y)=｛0，y＜-1；Fx(0)，-1≦y＜1；1，y≧1。 分布律：P｛Y＜-1｝=0；P｛-1≦Y＜1｝=Fx(0)；P｛Y≧1｝=1-P｛Y＜1｝=1-Fx(0)。

Answer 2

Answer 3

不会

Answer 4

y是一个分段函数，y=1的概率即有X >0的概率p(y=1)=p(x>0)，Y=0的概率即x<=0的概率p(y=0)=p(x<=0)。
题设中x的概率密度函数已经给出来了，你将它在x>0的区间积分，就得到p(y=1)的概率，在x<=0上积分就得到p(y=0).