Question

求方程组{a+b=7 {ab=12的解集

Answer 1

{a+b=7 1
ab=12 2
由1可得：b=7-a 代入2得
a（7-a）=12
7a-a²-12=0
a²-7a+12=0
（a-3）（a-4）=0
a1=3 a2=4
当a=3时 b=7-3=4
当a=4时，b=7-4=3
所以方程组的解为：a=3 ，b=4或 a=4 b=3

Answer 2

解：a+b=7 得b=7-a，代入ab=12
a²-7a+12=0
得a1=3 a2=4
代入a+b=7
得 a1=3 b1=4
a2=4 b2=3
所以方程组{a+b=7{ab=12的解集是
a1=3 b1=4
a2=4 b2=3

Answer 3

你可以把a,b看出是方程x^2-7x+12=0的解，即有（x-3）(x-4)=0,所以x1=3,x2=4,所以a=3,b=4或者a=4,b=3

Answer 4

构造二次函数得：
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
a=3 b=4

Answer 5

这是x^2-7+12=0的解
（x-3)(x-4)=0
x1=3,x2=4
则a=3,b=4
或a=4,b=3