Question

看右图，一只老鼠沿着长方形的周长按A-B-C-D顺时针方向逃跑，同时一只猫由A点出发沿A-D-C-B逆时针方向追捕

在E点，猫抓住了老鼠，老鼠的速度是猫的17分之12，且CE长7.5米。求长方形的周长。

(7.5×2）÷（1-12/17）=5151×（1+12/17）=87请解释这种解题过程。看不明白。

Answer 1

1、老鼠走的路程是ABE，猫走的路程是ADCE,因为长方形的对称性AB=DC，两竖边相等，所以猫比老鼠多走的路程是2EC=2X7.5。
2、设猫的速度是单位1，则老鼠的速度是12/17，猫比老鼠的速度快5/17。
3、多走的路程÷多出的速度=行走的时间，(7.5×2）÷（1-12/17）=51表示行走的时间是51。
4、周长=ADCE+ABE=猫走的路程+老鼠走的路程=时间X猫的速度+时间X老鼠的速度
=时间X（猫的速度+老鼠的速度）=51×（1+12/17）=87

追问

你讲的我懂了，非常谢谢，那再问：求猫捉住老鼠时行了多少米？
周长：(7.5×2）÷（17-12）×（17+12）=87
猫行了：87×17/17+12=51这种再请您解释给我好吗？