1+2²/2²-1+3²/3²-1+4²/4²-1+…+100²/100²-1
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1+2²/(2²-1)+3²/(3²-1)+4²/(4²-1)+…+100²/(100²-1)
=1+(2²-1+1)/(2²-1)+(3²-1+1)/(3²-1)+(4²-1+1)/(4²-1)+…+(100²-1+1)/(100²-1)
=1+99+1/(2²-1)+1/(3²-1)+1/(4²-1)+…+1/(100²-1)
=100+1/(1*3)+1/(2*4)+……+1/(99*101)
=100+1/2*(1-1/3+1/2-1/4+……+1/98-1/100+1/99-1/101）
=100+1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=100+14949/20200
=100又14949/20200
=1+(2²-1+1)/(2²-1)+(3²-1+1)/(3²-1)+(4²-1+1)/(4²-1)+…+(100²-1+1)/(100²-1)
=1+99+1/(2²-1)+1/(3²-1)+1/(4²-1)+…+1/(100²-1)
=100+1/(1*3)+1/(2*4)+……+1/(99*101)
=100+1/2*(1-1/3+1/2-1/4+……+1/98-1/100+1/99-1/101）
=100+1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=100+14949/20200
=100又14949/20200
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1+2²/2²-1+3²/3²-1+4²/4²-1+…+100²/100²-1
=1+1+1/(1*3)+1+1/(2*4)+1+1/(3*5)+…+1+1/(99*101)
=1*100+1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=100+1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=100+3687/5050
=100又3687/5050
=1+1+1/(1*3)+1+1/(2*4)+1+1/(3*5)+…+1+1/(99*101)
=1*100+1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=100+1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=100+3687/5050
=100又3687/5050
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