Question

请问这道高等数学题怎么做？

步骤要详细点，x不为0

Answer 1

这题是个技巧题。 极限右边先乘以sin(x/2^n），这样一来最后两项总可以化简成一项。
因为sin2x=2sinx*cosx，这样一来化简到最后就是lim[sinx*(1/2)^n]，此时再除以一个sin(x/2^n），得到的结果是：
原式=lim{[sinx*(1/2)^n]/[sin(x/2^n)]
这个极限是一个0/0型的极限，经过化简后结果是1.
楼主懂了么？

Answer 2

先给式子乘上一个sin(x/2),然后通过倍角公式逐步化简，记得别忘了倍角公式里面的1/2。然后化简完后，在除以sin(x/2),再求极限。

Answer 3

=cosx/2cosx/4.....cosx/2^n*sinx/2^n
=1/2cosx/2cosx/4....cosx/2^n-1)*sinx/2^n-1)
=.....1/2^(n-1)cosx/2*sinx/2
=1/2^nsinx/2^n

追问

好像不对哦

追答

哦 时求极限啊。。。。
忘了每一步都少除以sinx/2^n
最后是 1/2^n*sinx/sinx/2^n=sinx*{(1/2^n)/(sin1/2^n)}=sinx
buhaoyisi

Answer 4

 

Answer 5

问题