Question

14.如图,已知在△ABC中,∠A、∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于

如图,已知在△ABC中,∠A、∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7，BC=8 AC=9。

若CD⊥BO于D,求证：∠OCD=二分之一∠A

Answer 1

解:
连接oc，易证△ARO全等于△AQO
△BRO全等于△BPO
△COQ全等于△COP(用AAS的定理证，不想打了）
所以AR=AQ,BR=BP,CQ=CP
则BR+AR=7
9-AQ+BP=8
得BR=BP=3，AR=AQ=4，CQ=CP=8-BP=5
证明：
∵CB⊥BO
∴∠BDC=90º
∴∠OBC+∠OCB+∠OCD=90º
即½∠ABC+½∠ACB+∠OCD=90º
∵ ½（∠ABC+∠ACB+∠BAC）=90º
∴∠OCD=½∠BAC

Answer 2

。。

Answer 3

B在哪里？