Question

求下列函数的定义域：(1)y=x+1/x^2-4; (2)y=1/根号下|x|-2； (3)y=根号下x^2+x+1+(x-1)的0次方；

希望可以解释一下，谢谢
第3个（x-1）的0次方是在根号外面

Answer 1

1，分母x^2-4≠0，所以x≠±2，∴定义域为{x|x≠±2}
2，被开方数x|-2>0，∴x<-2或x>2，∴定义域为{x|x<-2或x>2}
3，被开方数要大于零，即x^2+X+1+（x-1）^0大于等于零，令x^2+X+1+（x-1）^0=0 首先X=1会使的最后一个因式没意义，所以x≠1， 除此之外最后一个因式恒为1，故可转化为x^2+X+1+1=0，即x^2+X+2=0，计算根的判别式可知小于零，所以次方程无解，即此式子恒大于零，综上∴{x|x≠1}

Answer 2

（1）x^2-4≠0，x≠±2，∴定义域为{x|x≠±2}
（2）|x|-2>0，∴x<-2或x>2，∴定义域为{x|x<-2或x>2}
（3）x-1≠0 ∴x≠1， ∴{x|x≠1}