Question

含有三个实数的集合可表示为{a，ba ，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（　　）

Answer 1

由a=0或ab=0且a≠ab知道b=0，集合变为{a，0,1}和{a^2，a，0}
于是a=1或者a=-1所求值为1或-1

追问

为什么a=0或ab=0？

追答

因为0属于第二个集合，而第二个集合和第一个是同一个，所以0属于第一个集合，第一个集合是{a,ab,1}，因为1≠0所以只能是a=0或ab=0

Answer 2

可知：（1）a或者ab等于零，（2）a的平方或者a+b等于1，a不能等于0，否则a和ab都等于零，那么只有b=0，集合就变成了{a，0,1}和{a的平方，a，0}，则得到a的平方=1，则a=正负1，，所以则a2009+b2009的值为（正负1）

追问

为什么b＝0？

Answer 3

如果a2表示的是a*2的话，这个题目这样做。
首先根据集合的互异性a和ab不能相等，所以a不等于0，有因为集合里面含有0这个元素，所以ab为0，即b=0.
同样根据互异性，a不能为一，所以a2=1，即a=1/2，所以a2009+b2009的值为2009/2