Question

在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE.求证∠ADE=∠BCA

Answer 1

因为：AD平行于BC，E为BC上的一点
所以：AD平行于BE，即角AEB=角DAE
因为：AB=AE即角ABE=角AEB
所以：角ABE=角DAE 即 角ABC=角DAE
因为：AD=BC，AE=AB
所以：三角形ABC全等于三角形EAD
所以：角BCA等于角ADE
根据角边角，就可以证明两个三角形全等，进而两个角相等了。还有什么不明白的可以继续追问。谢谢采纳！

Answer 2

∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
AB=CD
∵AB=AE
∴AE=CD
∴AECD是等腰梯形
∴∠EAD=∠CDA
∵AE=CD
AD=AD
∴∠AED≌△CDA
∴∠CAD=∠ADE
∵∠BCA=∠CAD(AD∥BC，内错角）
∴∠ADE=∠BCA

Answer 3

得证明ADCE四点共圆吧。。不会，求高人