Question

设集合A=(x|-2小于等于x小于等于5),B=(x|m+1小于等于x小于等于2m-1),且AUB=A，试求实树M的取植范围

Answer 1

A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
A∪B=A，那么B包含于A，即B是A的子集
1，B=∅，那么m+1>2m-1，m<2；
2，B≠∅，即m≥2，那么m+1≥-2，且2m-1≤5
m≥-3，且m≤3
那么2≤m≤3
综上所述，m≤3

Answer 2

若AUB=A，则B是A的子集。
A={x|-2<=x<=5}
B={x|m+1<=x<=2m-1}
若B是A的子集，则-2<=m+1且2m-1<=5。
解得：-3<=m<=3。
总之，m的取值范围是(-无穷，,3]。
注：不要要求m+1<=2m-1。

追问

谢谢你了

Answer 3

M应该大于等于2小于等于3

Answer 4

因为m+1>-2且2m-1<5,所以-3<m<3