Question

一道有关物理能量守恒和动量守恒的题

放在光滑水平面上的物体A和B之间用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹沿着AB连线击中A，并留在其中，若A、B、子弹质量分别为mA、mB、m，子弹击中A之前的速度为v0，要求求解以后过程中弹簧的最大弹性势能。某同学给出了如下的解题过程：三者速度相等时弹性势能最大，由动量守恒得：

还列出了能量守恒方程：

并据此得出结论。你认为这位同学的解题过程正确吗？如正确，请求出最大弹性势能的表达式；如果错误，请你书写正确的求解过程并解出最大弹性势能

不要从其他地方复制答案，要详细解析。

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Answer 1

不正确，没有考虑子弹打木块的一部分动能转化为了内能

子弹和A木块共速过程：  mv0=（m+mA）V1     V1=  mv0/(m+mA)

三者共速过程：   mv0=（m+mA）V1 =（mA+mB+m)V                   V=mV0/(mA+mB+m)

                         (1/2)mV1^2=(1/2)(mA+mB+m)V^2+Ep    将V1和V代入

    得 

 

 

Answer 2

设弹簧长度为x,对x求导得x'
x'=0时弹性势能最大，所以假设为正确
Ep最大=1/2 mV0^2-1/2(ma+mb+m)(mvo)^2