Question

如下图，一个正方形的边长增加4厘米，面积增加64平方厘米，求原来正方形的周长是多少厘米？

要先说解题思路，再解答案。。拜托了

Answer 1

好吧，帮你仔细分析下
考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积．
分析：要求原来正方形的周长，只要求出原来的正方形的边长即可；设原来正方形的边长为x厘米，则增加部分的面积可以分成以下两部分：橙色部分是长为x+4厘米，宽为4厘米的长方形；蓝色部分是长为x厘米，宽为4厘米的长方形；根据增加面积为64平方厘米即可列出方程解决问题．
解：设原正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：
（x+4）×4+4x=64，
8x=64，
x=6，
6×4=24（厘米），
答：这个正方形原来的周长是24厘米．
故答案为：24．
点评：此题是利用列方程的方法解决计算几何图形的面积和周长问题，这里要求学生能够灵活应用长方形的面积公式找出相应的等量关系．
还有，顺便说一下，这道题是2009龙湖区的中考题来的

够详细了吧。

Answer 2

原来边长:
(64-4×4)÷2÷4=6厘米
原来周长:
6×4=24厘米

Answer 3

增加的面积64其中包括一个小的4*4 的正方形的面积和两个长方形的面积，因为是正方形所以两长方形面积相等，64-16=48 由图可知两个长方形的宽为4 所以长=48/4/2=6，6就是原来的正方形边长，根据正方形周长公式 l=4a 所以正方形周长=4*6=24cm

Answer 4

原来边长为X，则（X+4）*（X+4）-X*X=64，解出X=6