Question

解方程 4x²-3x=52 3x²-9x+2=0 5x²-18=9x

用配方法解
先化二次项系数为一再解

Answer 1

解：
4x²-3x=52
x²-(3x/4)=13
x²-(3x/4)+(3/8)²=13+(3/8)²
(x-3/8)²=841/64
x-3/8=±√(841/64)
x-3/8=±29/8
x-3/8=29/8 或 x-3/8=-29/8
x1=4, x2=-13/4

3x²-9x+2=0
3x²-9x=-2
x²-3x=-2/3
x²-3x+(3/2)²=-2/3+(3/2)²
(x-3/2)²=5/6
x-3/2=±√(5/6)
x-3/2=±(√30)/6
x-3/2=(√30)/6 或 x-3/2=-(√30)/6
x1=(3+√30)/6 , x2=(3-√30)/6

5x²-18=9x
5x²-9x=18
x²-(9x/5)=18/5
x²-(9x/5)+(9/10)²=18/5+(9/10)²
(x-9/10)²=441/100
x-9/10=±√(441/100)
x-9/10=±21/10
x-9/10=21/10 或 x-9/10=-21/10
x1=3 , x2=-6/5

Answer 2

有十字相乘法，就可以化二次项为一次项
4x^2-3x=52
(4x+13)(x-4)=0
x=-13/4;x=4
同样道理做吧～

Answer 3

不耐烦了，这类问题给一个就可以了

Answer 4

用十字相乘法来做：（4x+13）*（x-4）=0
4x=-13
x1=-(13/4) x2=4 (推荐使用）
配方法：x^2-(3/4)x=13
x^2-3/4x+（3/8)^2=13+(3/8)^2
(x-3/8)^2=13+9/64
x-3/8=±根号下64分之841=±29/8
x1=29/8+3/8=4 x2=-29/8+3/8=-13/4
剩下的按照这种方式做就行了，建议用十字相乘，不过要看好能不能用